Практическое применение математики в строительстве дома

Творческая работа на тему «Практическое применение математики в строительстве дома» для участия в городском открытом конкрсе творческих работ обучающихся в области математики им. Л.Н. Зинченко.

Скачать:

Вложение	Размер
stroitelstvo_doma.doc	232 КБ

Предварительный просмотр:

Городской открытый конкурс творческих работ обучающихся в области математики им. Л.Н.Зинченко

Творческая работа на тему: «Практическое применение математики в строительстве дома»

Выполнил: Галиаскаров Альберт,

ученик 7 класса

МОБУ СОШ № 18 класса МОБУ СОШ №18

г. Белорецк, 2017 г.

Из года в год, начиная с первого класса, мы изучаем в школе предмет – математика. Учителя твердят, что это один из основных предметов. Экзамен по математике обязательный для получения аттестата. Но, наверное, нет учителя, которого ученики не спрашивали, зачем им нужна математика, пригодятся ли полученные знания в жизни.

Казалось бы, что после школы математика нигде не пригодится. Увы! Тут приходится использовать математику ещё чаще. Например:

— Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру?

— Каким должен быть объём вашего дома и сколько для этого нужно приобрести кирпича?

Я заметил, что с каждым днём в нашем городе увеличивается число новых домов. Люди строят дома по новым проектам. Мой папа построил дом своими руками. Как говорится, каждый мужчина должен построить дом, вырастить сына, посадить дерево. Я тоже хочу сам построить свой дом. Я решил посчитать расход материалов и средств для моего дома. Тут на помощь приходит математика.

Что общего между математикой и домом? Я думаю, что это прямоугольный параллелепипед, так как это математический термин и дом, строительные материалы, как брус, доски, имеют форму прямоугольного параллелепипеда.

Актуальность моей темы заключается в том, что математика помогает находить нужные решения при расчётах, развивает мышление и логику. Данная тема актуальна, потому что знание областей применения математики в последствие дает ученику стимул к учению: ученик будет заинтересован в изучении математики .

Возникает проблемный вопрос: для чего при планировании строительства дома может пригодиться знание математики? Объектом исследования является дом, который я хочу построить.

Предмет исследования: расчёт количества и стоимости строительных материалов.

Цель работы: показать, как математика может помочь при строительстве дома.

Задачи: познакомиться с информационными источниками, рассмотреть практическое применение математических знаний, сделать расчёты необходимого количества и стоимости строительного материала для строительства дома.

Гипотеза: я думаю, что знания по математике помогут сделать расчёт необходимого материала, вычислить стоимость.

Методы и приёмы: анализ литературы и ресурсов сети интернет, беседы, практическая работа, сравнения.

1. Из истории измерения площадей

Жизненные потребности заставили человека измерять уже в древности расстояния, а также площадь. Человек хотел знать измерения своего земельного участка, жилища и т. д. Из вышеуказанной потребности возникла наука «геометрия» («гео» – земля, «метрио» – мерить). «Измерялись площади земельных участков, емкость сосудов и амбаров, объем вынутой при земельных работах земли. Мы знаем из сохранившихся клинописных записей вавилонян, что единицы измерения площади и объема, были при своем возникновении связаны с материальными потребностями общества. Оказывается, иероглиф понятия «площадь» тождественен с иероглифом «количество зерна» (нужного для посева на ней); иероглиф понятия «объем» – с иероглифом «куча земли» (вынутой при производстве оросительных работ). Русская мера объема «ведро» также указывает на конкретный практический характер происхождения пространственных мер». (Кольман Э. История математики в древности. М., 1961)

Зарождение геометрических знаний, связанных с измерением площадей, теряется в глубине тысячелетий. Имеются вполне достоверные сведения о значительном развитии измерений в Египте более чем за две тысячи лет до нашей эры. Узкая плодородная полоса земли между пустыней и рекой Нилом ежегодно подвергалась затоплению, и каждый раз разлив смывал границы участков, принадлежавших отдельным лицам. После спада воды требовалось с возможно большей точностью восстановить эти границы, ибо каждый из участков ценился весьма высоко. Это заставило египтян заниматься вопросами измерения, то есть землемерием. В строительстве очень важно было знать площадь участка, отведенного под застройку. Для этого древние египтяне использовали особый треугольник, у которого были фиксированные длины сторон. Занимались измерениями особые специалисты, их называли «натягивателями веревки» – гарпетонаптами. Они брали длинную веревку, делили ее узелками (расстояние между ними равно одному локтю фараона) на двенадцать частей, а концы ее связывали. В направлении север-юг строители устанавливали два колышка на расстоянии четырех частей, отмеченных на веревке. Затем при помощи третьего колышка натягивали ее так, чтобы образовался треугольник, у которого одна сторона имела три части, другая четыре, а третья – пять. Получался прямоугольный треугольник, площадь которого принимали за эталон, если пользовались одной и той же веревкой. Но египетские строители не осознавали, что их метод нуждался в каком-либо обосновании.

Египтяне правильно вычисляли площади некоторых прямолинейных фигур, таких, как прямоугольник, квадрат, треугольник и трапеция. Около 4 000 лет назад египтяне определяли площадь прямоугольника, теми же приемами, как и мы. То есть, чтобы определить площадь прямоугольника, умножали длину на ширину. Площадь многоугольника находили разбиением его на прямоугольники. Египтяне использовали и иные приемы, которые позволяли быстрее измерять площадь земельного участка путем только обхода его по границам, но результат измерения получался с некоторой погрешностью. Еще 4 — 5 тыс. лет назад вавилоняне вычисляли площади земельных участков, имеющих форму прямоугольника в квадратных единицах, как произведение – называли его «а-ша» что означало «площадь. Единицей измерения площади издревле использовали квадрат.

У вавилонян не было таких геометрических понятий как точка, прямая, линия, плоскость, параллельность. Измерение производилось при помощи веревки. Геометрические познания вавилонян превышали египетские.

Проект по математике на тему «Что нам стоит дом построить!»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Сухоборская средняя общеобразовательная школа»

Проект по математике

на тему «Что нам стоит дом построить?!»

Научный руководитель: Нечаева М.А.

Выполнили: учащиеся 5-го класса.

Исследование о расходовании денежных средств и расчеты, связанные со строительством дома.

Задачи, связанные со строительством.

Кто с детских лет занимается математикой,

тот развивает внимание, тренирует свой мозг,

свою волю, воспитывает в себе настойчивость

и упорство в достижении цели.

Математика-наука не только для учёных. Она нужна всем. Когда мы идем в магазин, делаем ремонт, строим дом, планируем, свои расходы или слушаем прогноз погоды, математика нам может очень пригодиться.

На Руси всегда признаком «крепкого хозяина», достатком семьи являлся добротный и красивый дом. Дом- это, то место, где должно быть комфортно, уютно, тепло, безопасно и интересно всем членам семьи. Опыт специалистов в России, с её чередующимися морозами и оттепелями говорит о том, что добротность дома связана с добротными строительными материалами, но при этом купленными по разумной цене, без переплат и «накруток».

На занятиях факультатива «Основы проектно-исследовательской деятельности», есть большая возможность проявить свои знания, самостоятельность в добывании знаний и их усовершенствовании. На занятиях данного курса мы знакомимся с основными понятиями проектно-исследовательской деятельности, что такое проект, исследование и многое другое. В этом учебном году нами, вместе с учителем математики М.А. Нечаевой, был разработан проект «Что нам стоит дом построить?!». Из всех предложенных тем проектов, большинством была выбрана именно эта, так как данная тема довольно обширная, новая, интересная, актуальная и ранние не имевшая отношения к математике в 5 классе.

Актуальность: Жилищная проблема была и будет всегда актуальна. Но не все могут позволить себе дорогостоящее строительство. Поэтому строительство индивидуального жилого дома является оптимальным как в цене, так и в качестве.

Цель работы: Изучение процесса возведения дома и расходования денежных средств, при выборе необходимых материалов для строительства дома.

Объектом нашего исследования стал строящийся дом.

Гипотеза: Разработав данный проект, мы не только узнаем много нового, связанного со строительством, но и укрепим свои знания по математике, научимся работать в группах, выступать перед публикой.

Все участники проекта распределили обязанности, каждый занимался своей работой. Мы решили что, для начала необходимо сделать макет дома, либо нарисовать его план. Потом разобраться с его размерами, с учетом предоставленного земельного участка, строительных материалов и денежных средств. Собрать нужную информацию: непосредственно у человека, занимающегося данной сферой деятельности, из источников Интернета, учебной литературы, необходимую для нашего проекта.

Исследование о расходовании денежных средств и расчеты, связанные со строительством дома.

Первое над, чем мы задумались в данном проекте, «Что нам стоит дом построить!» или, «Что нам стоит дом построить?».

В этом проекте мы должны разобрать два основных вопроса:

1) Расходование денежных средств на строительство дома при выборе необходимых материалов.

2) Важные моменты при строительстве, с чего начинается возведение дома.

Основные этапы строительства дома:

Строительство стен и перекрытий

Схема распределения затрат на строительство дома

30%- стены, перекрытия

30%- отделочные работы

Прежде чем приступать к строительству фундамента, сначала необходимо определить размеры будущего дома.

Длина нашего дома будет 10м, а ширина 8м. Мы можем высчитать периметр, применив математические формулы.

Р=2(10+8)=36(м)- периметр дома.

Параметры для расчета:

Внутренний периметр стен 18(м)

Глубина подземной части 0,7(м)

Высота надземной части 0,8(м)

Ширина фундамента 0,5(м)

Рассчитаем, сколько мешков цемента необходимо для строительства фундамента . Известно, что на 1м 3 нужно 2 мешка цемента, перемешанный со щебнем.

Вычисляем объем фундамента.

Количество мешков 40,5*2=81

Найдем среднюю стоимость цемента, по данным источникам цена за 1 мешок цемента составляет ( 240+245+250+260+300)/5=259(руб)

Рассчитаем среднюю стоимость фундамента( без щебня) 81*259=20979(руб)

Строительство стен, перекрытий

Стены и перекрытия в доме будут из шпал

Параметры для расчета:

Ширина шпалы 0,33(м)

Рассчитаем количество шпал, необходимых для наружных стен

Найдем среднюю стоимость одной шпалы ( 285+290+293+303+314)/5=297(р)

Рассчитаем стоимость наружных стен 120*297=35640(р)

Крыша – конструктивный элемент, выполняющий как несущие, так и ограждающие функции.

Параметры для расчета:

Длина профнастила 6(м)

Найдем количество листов профнастила, необходимых для кровли:

Если длина дома составляет 10 м, ширина листа профнастила равна1,5м

10/1,5≈7*2=14(л)-количество листов профнастила необходимых для кровли.

Рассчитаем среднюю стоимость (780+800+820+860+900)/5=832(р)

Найдем стоимость кровли 14*832=11648(р)

Общие затраты (стоимость фундамента, стен, кровли)

Задачи, связанные со строительством.

1.При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 13 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1450 рублей, щебень стоит 700 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый материал для строительства?

2.При строительстве дома необходим строительный брус. Его можно приобретать у разных поставщиков. Необходимо приобрести 40 кубометров бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)?

3.Для остекления дома необходимо заказать 20 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м 2 . В таблице приведены цены на стекло и резку стёкол. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?

При заказе на сумму больше 2500 рублей доставка бесплатно.

Народная мудрость: Мы готовимся к дальнейшей жизни, и поэтому, каждый из нас в будущем, должен построить дом, посадить дерево и вырастить сына!

В результате работы над проектом мы обогатили свой объем знаний, поняли важность математических знаний и умений при выполнении необходимых расчетов и решении задач, научились отбирать нужную информацию в Интернете, обрабатывать и представлять её. У нас повысилось чувство ответственности за проделанную работу, изменились отношения в коллективе ( стали более сплоченнее), повысилась самооценка.

М ы поняли, что прежде, чем что-то покупать при строительстве своего дома нужно сначала все просчитать.

Индивидуальный проект по математике по теме «Мой дом»

Тема: Изучения процесса возведения дома

2019/2020 учебный год

Жилищная проблема была и будет всегда актуальна. Но не все могут позволить себе дорогостоящее строительство. Поэтому строительство жилого дома должно являться оптимальным как в цене, так и в качестве.

Целью выполнения исследовательской работы являлось изучение процесса возведения дома. По итогам полученных расчетов, выбрать наиболее выгодный метод строительства жилого дома, имеющие наилучшие качественные, финансовые и технические показатели .

Провести сравнительный анализ технологических качеств материалов и методов строительства дома.

Рассчитать сметную стоимость каждого способа строительства, определить наиболее «экономный» вариант.

Выбрать наиболее оптимальный вариант строительства дома, исходя из собственных приоритетов и имеющихся средств.

1. Отличное соотношение цены и качества;

2. Практичность и функциональность – благодаря своей конструкции дом имеет достаточно места для обустройства всех помещений и кладовых;

ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ СТРОИТЕЛЬСТВА

Стоимость готового проекта зависит от размера и материала строящегося дома. Обычно это стандартный дом. В среднем цена проекта такого дома колеблется от 5 до 50 тыс. рублей

1. Подача заявления в соответствующий орган;

2. Пакет документов на земельный участок;

3. Оригинал градостроительного плана участка;

4. Схема земельного участка, в которой обозначено расположение жилища.

1. Подготовительные работы

Строительство стен и перекрытий

СХЕМА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАТРАТ НА СТРОИТЕЛЬСТВО ДОМА

Основные виды фундамента

Фундамент–строительная несущая конструкция ,которая воспринимает все нагрузки от вышележащих конструкций и распределяет их по основанию.

Тип фундаментов зависит от конструктивного решения надземной части здания, а также несущей способности грунтов, слагающих основание.

Параметры для расчета:

· Глубина подземной части(м);

· Высота надземной части(м);

Выбор типа фундамента зависит:

· От состава почвы на участке;

· Глубины промерзания грунта в регионе;

· Особенностей строения (его веса, конфигурации и габаритов);

· Возможность постройки цокольного этажа или обустройства подполья в виде подвала или погреба;

· Использование доступных материалов;

· Не требуют использования дорогой строительной техники.

· Высокая трудоемкость, требующая от застройщика большого количества времени;

· Высокий расход материалов;

· Определенные требования к времени года (обычно теплое).

· Расход материалов в полтора – два раза меньше;

· Низкая себестоимость по сравнению с другими фундаментами;

· Время изготовление сокращается до 2-3 дней при двух рабочих;

· Не требует большого заглубления ниже уровня промерзания;

· Минимальные затраты на гидроизоляцию

· Ставится только на твердых стабильных грунтах;

· Исключает возможность создания подвала и цокольного помещения;

· Требует дополнительного утепления пола.

Монолитный (плитный) фундамент

· Безопасность и долговременные гарантии прочности;

· Противостояние как наземным, так и грунтовым водам;

· Предотвращение движения грунта;

· Применение плиты как основы пола первого этажа;

· Высокая стоимость фундамента;

· Проседание под давлением строения;

· Для его возведения площадь должна быть ровной;

· Затраты на возведение фундамента (рублей)

Затраты на возведение фундамента

· На основании проведённого сравнительного анализа можно сделать следующий вывод:

· С точки зрения финансовых затрат самым низкобюджетным оказался фундамент столбчатый — 169 157 рублей ; Стоимость монолитного фундамента превышает стоимость столбчатого на 119 419 рублей или в 1,7 раза , ленточного на 83 481 рублей или в 1,4 раза ; Технические характеристики каждого вида фундамента индивидуальны; По своим производственным, техническим характеристикам, составу почвы, выбранного материала стен, этажности дома, финансовым возможностям, нами выбран оптимальный в нашем случае тип фундамента – ЛЕНТОЧНЫЙ.

· С точки зрения финансовых затрат самым низкобюджетным оказался фундамент столбчатый — 169 157 рублей ;

· Стоимость монолитного фундамента превышает стоимость столбчатого на 119 419 рублей или в 1,7 раза , ленточного на 83 481 рублей или в 1,4 раза ;

· Технические характеристики каждого вида фундамента индивидуальны;

· По своим производственным, техническим характеристикам, составу почвы, выбранного материала стен, этажности дома, финансовым возможностям, нами выбран оптимальный в нашем случае тип фундамента – ЛЕНТОЧНЫЙ.

СТРОИТЕЛЬСТВО СТЕН, ПЕРЕКРЫТИЙ

Виды материалов стен

СТРОИТЕЛЬСТВО СТЕН, ПЕРЕКРЫТИЙ

Параметры для расчета:

· Общая площадь дома (м 2 );

· Высота этажа (м 2 );

· Площадь внешних стен под отделку (м 2 );

· Площадь несущих стен (м 2 );

· Площадь (длина) внутренних стен (м 2 );

· Площадь (под отделку) внутренних стен (м 2 );

Выбор типа материала стен зависит:

· Последующие затраты на отделку.

СТРОИТЕЛЬСТВО СТЕН И ПЕРЕКРЫТИЙ

· Высокая прочность и долговечность;

· Построить дом из кирпича дороже остальных домов;

· Кирпичный дом холодный, для всесезонного проживания его необходимо тщательно утеплять;

· Необходима внутренняя отделка;

· Необходим прочный и надежный фундамент.

СТРОИТЕЛЬСТВО СТЕН И ПЕРЕКРЫТИЙ

Дом из бревна или бруса

· Быстрый и легкий монтаж;

· Легко поддается обработке;

· Изумительный внешний вид.

· Необходимость в дополнительной обработке от вредителей;

· Пожароопасность без специальных пропиток;

СТРОИТЕЛЬСТВО СТЕН И ПЕРЕКРЫТИЙ

· Быстрый и легкий монтаж;

· Высокая нагрузочная способность и малый вес;

· Со временем высокая прочность;

· Отличная звуко- и теплоизоляция;

· Легко поддается обработке;

· Пористая структура пенобетона потребует дополнительных отделочных работ;

· Парко в летнее время;

СТРОИТЕЛЬСТВО СТЕН, ПЕРЕКРЫТИЙ

Затраты на возведение стен и перекрытий (рублей)

СТРОИТЕЛЬСТВО СТЕН И ПЕРЕКРЫТИЙ

Затраты на возведение стен и перекрытий

Произведенные расчеты показали, что наиболее затратный материал для строительства стен – это кирпич, сумма расходов на возведение стен двухэтажного дома общей площадью 70 м 2 из кирпича составит 883 051 рубля , из бруса 797 048 рублей; из пенобетона 763 894 рубля .

Исходя из технических качеств каждого вида материала, личных предпочтений нашей семьи и предварительно сложившейся сумме затрат был выбран вариант строительства ДЕРЕВЯННОГО ДОМА ИЗ БРУСА.

Крыша – конструктивный элемент, выполняющий как несущие, так и ограждающие функции.

Параметры для расчета:

· Ширина и длина здания (м);

· Уклон крыши (градусы);

Критерии выбора типа крыши:

· Второй этаж нежилой или жилой;

· Какая максимальная и минимальная высота второго этажа должна быть;

· Угол уклона крыши зависит от климата, типа используемого кровельного материала и наличия мансардного этажа.

· Такой вид крыши является самым простым;

· Не потребует больших денежных вложений;

· Укладку плоской кровли производить более удобно;

· Такой вид крыши можно при желании легко превратить в прогулочную площадку, сад или террасу.

· Из-за небольшого уклона на ее поверхности начинают скапливаться осадки, что может привести к образованию протечек кровли;

· Необходимо правильно производить ее монтаж, используя при этом современные долговечные материалы.

Самая простая и экономичная конструкция крыши. Требует минимальных затрат при строительстве.

· Не требует сложных технологических решений.

· Привлекательный внешний вид.

· Дешевле только односкатная крыша;

· Для кровли может использоваться любой, предназначенный для этих целей, материал.

· Зависимость высоты крыши и угла наклона скатов от размеров дома;

· При устройстве мансарды возникает необходимость увеличивать высоту конструкции, увеличение количества и усиление несущих элементов (стропил), что в свою очередь повышает стоимость строительства.

Самый распространённый и не менее экономичный вариант конструкции крыши.

· Увеличение площади для проживания за счет чердака;

· Становится лучше внешний вид здания при использовании двухуровневой мансарды;

· Не потребуется тяжелая спецтехника для строительства.

· Применение дорогих окон, предназначенных для таких помещений;

· Обязательное применение тепло- и гидроизоляции;

· Сложность постройки из-за применения строительных материалов различных типов.

За счет конструктивных особенностей крыши можно существенно увеличить как полезную площадь, так и объем чердачного помещения, используемого в качестве жилой комнаты.

· Противостоят сильным порывам ветра;

· Не подвергаются деформации за счет жесткости конструкции;

· Меньше подвергаются разрушениям в местах карнизных навесов.

· Чердак становится меньшим, особенно это неудобно при устройстве мансарды;

· Во время дождя через окна в дом проникает влага.

Подходит для домов большой площади. Конструкция выдерживает большие ветровые нагрузки.

Затраты на возведение кровли (рублей)

Затраты на возведение кровли

Расчеты показали, что самым дорогостоящим видом крыши является мансардная, предварительно расчетная стоимость составила 600 974 рубля, стоимость вальмовой составила 580 251 рубль .

Исходя, из изученного материала и проведенных расчетов стоимости кровли наиболее приемлемой по своим техническим качествам и финансовым затратам (398 524 рубля ) является ДВУСКАТНАЯ КРЫША . Выбор нашей семьи остановился именно на данном виде крыши.

Сравнив стоимость, качество, виды и типы материалов, классификации фундамента и крыш, взвесив все «за» и «против», отрицательные и положительные факторы, влияющие на выбор строительства того или иного вида дома на семейном совете нами было принято решение о строительстве деревянного двухэтажного дома с двускатной крышей.

Теплый и уютный дом из древесины является настоящим русским жильём. Подобное строение имеет множество преимуществ. Ведь не зря традиции, сложившиеся многими веками, актуальны и в нынешнее время, когда изобилуют самые разнообразные современные и высокотехнологичные строительные материалы.